Прямоугольник Определение и свойства

«rectus» (прямой, правильный) и лат. Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90°)1. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого каждый угол является прямым.

• Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
• Благодаря своей симметрии, прямоугольники широко применяются в орнаментах, мозаиках и паркетах.
• Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон.
• Следовательно, диаметр окружности равен полной длине диагонали прямоугольника.

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной — длину более короткой пары сторон. Прямоугольник может содержать вписанную окружность и только одну, если он имеет одинаковые длины сторон (является квадратом). Квадрат диагонали равен сумме квадратов двух прилежащих его сторон.

Формулы определения площади прямоугольника

В геометрии доказывается, что две прямые, перпендикулярные одной и той же третьей прямой, параллельны между собой3. В сферической геометрии сферический прямоугольник представляет собой фигуру, чьи четыре ребра большой окружности дуги, которые встречаются под равными углами больше 90 °. Противоположные дуги равны по длине.

Точка пересечения двух прямых

Следовательно, диаметр окружности равен полной длине диагонали прямоугольника. Противоположные стороны прямоугольника попарно параллельны и равны. Важным частным случаем прямоугольника является квадрат, отличающийся тем, что у него равны не только углы, но и все стороны. Каждый квадрат- прямоугольник, но не каждый прямоугольник- квадрат. Прямоугольник — четырехугольник (параллелограмм), у которого все углы прямые.

Прямоугольник имеет две пары равных сторон. Длина наиболее длинных пар сторон называется длиной прямоугольника, а длина наиболее коротких — шириной прямоугольника. Каждый прямоугольник является параллелограммом, а значит, что все свойства параллелограмма присущи и прямоугольнику.

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Поверхность сферы в евклидовой геометрии является неевклидовой поверхностью в смысле эллиптической геометрии. Сферическая геометрия — это простейшая форма эллиптической геометрии. В эллиптической геометрии эллиптическая прямоугольник представляет собой фигуру в эллиптической плоскости, четыре ребра эллиптические дуги , которые встречаются под равными углами больше (90°).

Также прямоугольником может являться квадрат. Диаметр описанной около прямоугольника окружности равен диагонали прямоугольника. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую – шириной прямоугольника. Квадрат диагонали (d) прямоугольника равняется сумме квадратов его смежных сторон. Точка пересечения диагоналей является центром прямоугольника и описанной окружности. Около любого прямоугольника можно описать окружность, радиус (R) которой равен половине диагонали этого прямоугольника.

• Это следует из теоремы Пифагора, которую можно применить к любому из прямоугольных треугольников, которые образуются в результате деления диагональю прямоугольника.
• Rectangulus, которое, в свою очередь, представляет собой комбинацию лат.
• Каждый прямоугольник является параллелограммом, а значит, что все свойства параллелограмма присущи и прямоугольнику.
• Поверхность сферы в евклидовой геометрии является неевклидовой поверхностью в смысле эллиптической геометрии.

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов. Если соединить середины сторон прямоугольника, то получится ромб. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы равны 90° (т.е. являются прямыми).

В данной публикации мы рассмотрим определение, свойства и признаки одной из основных геометрических фигур – прямоугольника. Также приведем формулы, с помощью которых можно найти его площадь и периметр. В неевклидовой геометрии, где сумма углов четырёхугольника не равна 360°, прямоугольников в указанном приведённым определением смысле не существует, однако можно что такое прямоугольник определить их обобщения➤. Слово «прямоугольник» является переводом лат. Rectangulus, которое, в свою очередь, представляет собой комбинацию лат.

Прилегающие стороны перпендикулярны друг другу. Сам прямоугольник обычно записывается путем перечисления его вершин, например, ABCD в нашем случае. Благодаря своей симметрии, прямоугольники широко применяются в орнаментах, мозаиках и паркетах.

Площадь прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны, и в точке пересечения делятся пополам. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Это следует из теоремы Пифагора, которую можно применить к любому из прямоугольных треугольников, которые образуются в результате деления диагональю прямоугольника. Длина и ширина прямоугольника одновременно являются его высотами, т.к. Диагональ делит прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.